< 1 >
Règles de calcul pour les nombres complexes
Les opérations avec des nombres complexes doivent être effectuées selon des règles de calcul spéciales.
Explication
Dans le plan complexe, il existe des règles qui doivent être respectées dans les calculs. Ces règles sont décrites dans les groupes de Lie. Vous ne pouvez pas simplement passer aux nombres réels. Il s'agit d'une règle empirique.
Exemple 1
Dans le plan complexe, le calcul
donne comme resultat un nombre négatif. Il n'est donc pas
.gif){kind=small}
Il se peut que vous ne fassiez pas de correspondance avec les nombres réels avant la dernière étape. Vous pouvez vérifier cela avec un développement binomial, car la racine de l'unité imaginaire ests
donc
Bien sûr, nous trouvons la même réponse.
Exemple 2
Dans un calcul, vous ne pouvez pas introduire soudainement des nombres complexes et les remplacer plus tard
Dans le plan complexe, vous pouvez aussi calculer différemment
La solution la plus simple reste