< 1 >
Rekenregels voor complexe getallen
Operaties met complexe getallen moeten volgens speciale rekenregels worden uitgevoerd.
Uitleg
In het complexe vlak gelden regels die bij berekeningen gevolgd moeten worden. Deze regels staan beschreven in Lie groepen. Je mag niet zomaar wisselen naar reële getallen. Dat is een soort vuistregel.
Voorbeeld 1
In het complexe vlak geeft de berekening
een negatief getal als resultaat. Het is dus niet
.gif){kind=small}
Je mag pas als laatste stap een mapping naar de reële getallen maken. Dit kun je met een binomium ontwikkeling controleren, want de wortel van de imaginaire eenheid is
zodat
Natuurlijk vinden we hetzelfde antwoord.
Voorbeeld 2
In een berekening mag je niet ineens complexe getallen invoeren en later weer vervangen
In het complexe vlak zou je eventueel ook anders mogen rekenen
De eenvoudigste oplossing blijft natuurlijk