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Wiederhohlungsbruch
Wenn man den Bruch 1/81 in eine Dezimalzahl umrechnet, entsteht ein Muster das sich wiederholt
Die drei Punkte bedeuten, dass es unendlich viele Nachkommastellen gibt.
Erläuterung
Dieser Bruch kann man auch schreiben als
Das rechnen wir aus und bekommen
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 ... 0 1 1 ... 0 1 ... 0 ... ... _____________________________________________________________________ 0 , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (10) (11) (12) (13) (14) ...
Die Zahlen grösser als 9 stehen in Klammern. Die Zahl 0,0123456789(10)(11)(12) ... hört nicht auf, sondern geht immer weiter.
Anmerkung
Diese Zahl ist der Champernowne-Konstante 0, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ... sehr ähnlich, die sich aus der Aneinanderreihung aller natürlichen Zahlen ergibt.
GeschichteDie Notation mit Klammern wurde von dem französischen Mathematiker Augustin-Louis Cauchy (1789 - 1857). |