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Fracción repitiendo
La conversión de la fracción 1/81 en un número decimal crea un patrón que se repite
Los tres puntos indican que hay infinitamente muchos decimales.
Explicación
Esta fracción puedes también escribir como
Calculamos este y obtener
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 1 ... 0 1 1 1 ... 0 1 1 ... 0 1 ... 0 ... ... _____________________________________________________________________ 0 , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (10) (11) (12) (13) (14) ...
Los números mayores que 9 son en paréntesis. El número 0,0123456789(10)(11)(12) ... no parada, siempre funciona más lejos.
Nota
Este número es muy similar a la constante de Champernowne 0, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ... que resulta de escribir todos los números naturales uno tras otro.
HistoriaLa notación con paréntesis fue desarrollada por el matemático francés Augustin-Louis Cauchy (1789 - 1857). |