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Signum
La fonction signum extrait le signe d'un nombre réel x et est définie comme
Explication
Tout nombre réel peut être exprimé comme le produit de sa valeur absolue et de sa fonction signum
x = |x| · sgn (x)
De cette équation, il résulte que chaque fois que x ≠ 0 nous avons
 = x ∕│x│.gif){kind=small}
Pour x ≠ 0, la fonction signum est la dérivée de la valeur absolue. Sauf pour x ≠ 0, la fonction signum est différentiable avec une dérivée 0 partout.
La courbe du signum. La valeur zéro se trouve à l'origine.
Notez que la puissance résultante de x est 0, semblable à la dérivée ordinaire de x. Les nombres s'annulent et il ne nous reste que le signe de x.
Elle n'est pas différentiable à 0 au sens ordinaire du terme, mais selon la notion généralisée de différenciation en théorie de la distribution, la dérivée de la fonction signum est deux fois la fonction delta de Dirac