Maeckes logo

<    1      2      3      4      5    >


Seno

El seno se escribe con funciones exponenciales como

 


Explicación

La serie para el seno tienne sólo exponentes impares

Multiplicdo todos los términos con 2i y obtener

Por la conversión de la unidad imaginaria llegar todos términos un signo más

También se puede escribir como

Añadimos exponentes pares y sacar por ahí atrás

Reorganización da

En parénthesis hay dos series de funciones exponenciales así que se aplica

entonces

 


Explicación geométrica

El círculo unitario permite calcular la distancia vertical entre los puntos eix y e−ix como | eix − e−ix |.

Por lo tanto, para el seno se aplica

i · sin x = ½ (eix − e−ix)

 


Ejemplo 1

Puedes ver, que sin (2π) = 0, ya que

 


Ejemplo 2

Puedes ver, que sin (½π) = 1, ya que

 


Historia

Esta fórmula para el seno fue descrita por el matemático suizo Leonhard Euler.

 


Deutsch   English   Français   Nederlands   中文