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Sinus einer imaginären Zahl

Der Sinus einer imaginären Zahl ist

 


Erläuterung

Durch substitution von x = ix im Sinus erhält man

sodass

Aus der Definition vom Sinus folgt

 


Eenheitskreis

Für ausschließlich reelle x gilt

 


Beispiel 1

Der Sinus der imaginären Einheit i ist eine pur imaginäre Zahl

 


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