Sinus
Le sinus d'un nombre complexe peut se définier par des fonctions exponentielles comme
Explication
On commence par le développement limité du sinus
et multiplient tous aves 2i
Cela contient seulement des puissances impairs et après une conversion de l'unité imaginaire tous les termes obtiennent un signe plus
Vous pouvez également écrire cela comme
Nous ajoutons des exposants impairs et les soustrairent tout de suite
Réarrangeant donne
En parenthèses, il y a deux développements limités de fonctions exponentielles, à savoir
donc
Exemple 1
On voit que sin (0) = 0, parce que
HistoireCette formule pour le sinus a été décrite par le mathématicien suisse Leonhard Euler (1707 - 1783). |