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Hyperbolischer Sinus
Der hyperbolische Sinus schreibt man mit Exponentialfunktionen als
Erläuterung
Wir benutzen die Reihe für den hyperbolischen Sinus
Darin stehen nur ungerade Exponenten und alle Terme haben ein Pluszeichen. Nach verdoppelung bekommt man
Hieran fügen wir gerade Exponenten hinzu und ziehen die sofort wieder ab
Neuordnen ergibt
In Klammern stehen zwei Reihen für die Exponentialfunktion, also gilt
sodass
Beispiel 1
Man kann sehen, dass sinh (0) = 0, denn