Hyperbolische sinus
De hyperbolische sinus schrijf je met exponentiële functies als
Uitleg
In de reeks voor de hyperbolische sinus staan alleen oneven exponenten en alle termen hebben een plusteken
Na verdubbeling krijg je
Hieraan voegen we even exponenten toe en trekken die er meteen weer van af
Herschikken geeft dan
Tussen haakjes staan twee reeksen voor de exponentiële functie, dus geldt
zodat
Voorbeeld 1
Je kunt zien dat sinh (0) = 0, want