Hyperbolische sinus
De reeks voor de hyperbolische sinus is
Uitleg
De hyperbolische sinus is continue, dus geldt
Op het punt x = 0 geldt sinh (0) = 0 en cosh (0) = 1, dus
De Taylorreeks gaan we hiermee invullen
zodat
Symmetriën
In de reeks staan alleen oneven exponenten, daarom geldt de symmetrie
Algemene vorm
De reeks kun je als som schrijven
Voorbeeld 1
Je kunt zien dat sinh (0) = 0, want
sinh (0) = 0 + 0 + 0 + ... = 0