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Sino con multiples
La fórmula general para calcular el seno de los múltiplos es
Explicación
Empezamos con
Deja que y = y + z y entonces obtienes
Para x = y = z se sigue
No parece haber una estructura clara en eso. Debido a que ambos sin0x = cos0x = 1 se pueden expandir todos los términos por este factor
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Tratamos de encontrar algún tipo de triángulo de Pascal. Por eso, añadimos por fuerza bruta términos con corchetes { }, que finalmente deben desaparecer
 = 1 cos⁰ x sin¹ x + {1 cos¹ x sin⁰ x}.gif){kind=small}
Si ahora también añadimos un factor que es alternativamente 0, 1, 0, −1 y así sucesivamente, se resuelve. Por lo tanto, podemos escribir la fórmula de Vieta para calcular el seno de los múltiplos como
HistoriaLa fórmula fue desarrollada por el matemático francés François Viète (1540 - 1603). |