< 1 >
Синус кратных чисел
Общая формула для вычисления синуса кратных чисел следующая
Пояснение
Начнем с формулы сложения для синуса
Предположим, что y = y + z , тогда вы получите
Для x = y = z получаем
В этом довольно трудно найти четкую закономерность. Поскольку оба sin0x = cos0x = 1 , то все члены можно разложить по формуле
.png){kind=small}
.png){kind=small}
На самом деле мы ищем что-то вроде треугольника Паскаля. Поэтому мы грубо добавляем члены между скобками { }, которые в итоге должны снова исчезнуть
Если теперь мы также добавим ко всем членам множитель, который попеременно становится 0, 1, 0, −1 и так далее, то задача решена. Таким образом, формулу для вычисления синуса кратных чисел можно записать так
ИсторияФормула была разработана французским математиком Франсуа Вьете (1540 - 1603). |