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Sinussatz
Der Sinussatz ist
Erläuterung
In einem Dreieck kann man den Sinus von jeder Winkel einfach beschreiben mit den Höhen.
So kann man mit der Höhe aus Winkel A den Sinus von DB und DC ausdrücken, und bekommen dann
und
Hieraus folgt
und sas kann man schreiben als
Jetzt nehmen wir die Höhe aus Winkel B, und bekommen
und
Hieraus folgt
und das kann man schreiben als
Zuletzt nehmen wir die Höhe aus Winkel C, und bekommen
und
Hieraus folgt
und das kann man schreiben als
Aus diesem Ganzen folgt dann