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Schnittpunkt
In der Geometrie ist ein Schnittpunkt zweier Kurven ein Punkt, der auf beiden Kurven liegt.
Erläuterung
Sie können die Schnittpunkte auf einem Grafikrechner darstellen.
Beispiel 1
Die Gleichung x2 = √x hat zwei Lösungen, x1 = 0 und x2 = 1, die in der Grafik zu sehen sind.
Eine Berechnung ergibt
x2 = x½
(x2)2 = ( x½)2
x4 = x
x4 − x = 0
x(x3 − 1) = 0 ⇒ x1 = 0 und x2 = 1.
Beispiel 2
Die Gleichung ln x = 1/x hat nur eine Lösung, die aber nicht einfach zu berechnen ist.
Mit etwas Geschick kann man den Wert x = 1,763… mit einem Taschenrechner ermitteln, denn
1,763 ln (1,763) = 0,999…
wobei diese Antwort auf drei Dezimalstellen genau ist.