< 1 >
Сумма обратных простых
Сумма инверсий всех простых чисел является расходящимся рядом.
Пояснение
Леонгардт Эйлер вычислил сумму инверсий простых чисел как
Это означает, что существует бесконечно много простых чисел. Евклид доказал это и другим способом, показав с помощью теоремы Евклида, что не существует наибольшего простого числа.
Примечание
сходится. Поэтому простые числа пропорционально плотны среди натуральных чисел.
ИсторияШвейцарский математик Леонхард Эйлер (1707 - 1783) использовал его для доказательства доказательства греческого математика Евклида (около 300 г. до н.э.). |