Regle linéarité
La règle linéarité nous dit que la dérivée d’une somme est la somme des dérivées. En notation de Lagrange, nous pouvons écrire
Explication
Nous commençons avec la fonction combinée
Substitution dans la définition de la dérivée donne
Réarrangeant donne
La limite d’une somme est la somme des limites, donc
C’est égal à
afin
Vous pouvez alors différencier des fonctions terme par terme.
HistoireCette notation a été développée par le mathématicien italien Joseph-Louis Lagrange (1736 - 1813). |