Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9    >


Stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras is

 


Uitleg

In de tekening staan 2 vierkanten en 4 rechthoekige driehoeken.

De oppervlakte van het kleine vierkant is

c × c = c2

De oppervlakte van het grote vierkant kun je uitrekenen met

(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2

en de oppervlakte van de vier driehoeken met

4 × ½ a b = 2ab

zodat de oppervlakte van het kleine vierkant ook gelijk is aan

(a2 + 2ab + b2) − (2ab) = a2 + b2

Hieruit volgt direct de stelling van Pythagoras

a2 + b2 = c2

 


Voorbeeld 1

Je kunt zien dat 32 + 42 = 52, want

32 + 42 = 25

 


Extra informatie

De Griekse wiskundige Pythagoras (572 v. Chr. - 500 v. Chr.) is vooral bekend door zijn getaltheorie.

 


Deutsch   English   Español   Français   中文