Теорема Аль-Каши
Теорема Аль-Каши может быть использована для вычисления углов и сторон треугольника
Пояснение
Рассчитаем формулу, используя рисунок 17.
В прямоугольном треугольнике ACD имеем
В прямоугольном треугольнике BCD стороны определяются BC2 = BD2 + CD2, так что
² + (b sin α)².gif){kind=small}
.gif){kind=small}
Это правило косинуса, которое действует для любого треугольника. Если ∠α = 90°, то cos α = 0 и получается теорема Пифагора
ИсторияПерсидский математик Аль-Каши (предположительно 1380 - 1429 гг.) был первым, кто дал явное изложение правила косинуса в форме, пригодной для триангуляции. |