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Théorème de Wilson

Le théorème de Wilson permet de déterminer si un nombre est un nombre premier.

 


Explication

Quand on peut divider (p − 1)! + 1 par p, ça veut dire que p est un nombre premier. Vous écrivez la formule comme

Lors du calcul des factorielles se forment rapidement des grandes nombre, donc la formule n'est pas utilisable en pratique.

 


Exemples

Le nombre 7 est un nombre premier, car

Le nombre 4 n'est pas premier, car

Le nombre 2 est un nombre premier, car

 


Histoire

Le mathématicien britannique John Wilson a redécouvert ce théorème de l'astronome arabe Alhazen en 1770.


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