Maeckes logo

<    1      2    >


Stelling van de Moivre

De stelling van de Moivre uitgedrukt in polaire notatie is

zn (rα )n = rα · rα · · · rα = (r)

Het zegt dat de n-de macht van een complex getal rα gelijk is aan de modulus van een ander complex getal rn en n keer het argument van het eerste getal.

 


Voorbeeld 1

Voor het complexe getal (1 + i)10 rekenen we uit dat

zodat

 


Voorbeeld 2

Het Binomium geeft hier

Hierin kun je de imaginaire eenheid omrekenen naar

zodat

 


Historie

De Franse wiskundige Abraham De Moivre (1667 - 1754) heeft deze stelling beschreven.


Deutsch   English   Español   Français