<    1      2    >

---

Теорема Муавра

Теорема Муавра, выраженная в полярной системе счисления, имеет вид

zⁿ = (r_α )ⁿ = r_α · r_α · · · r_α = (rⁿ )_nα

Она гласит, что n-ая степень комплексного числа r_α равна модулю другого комплексного числа rⁿ и n-кратному аргументу первого числа.

 

---

Пример 1

Для комплексного числа (1 + i)¹⁰ ычислим, что

поэтому

 

---

Пример 2

Бином дает здесь

Здесь вы можете преобразовать мнимую единицу в

так, что

 

---

История Французский математик Абрахам де Муавр (1667 - 1754) описал эту теорему.

---

Español   Nederlands