Potencia de un número complejo
La potencia de un número complejo en forma polar es
zn = (rα )n = rα · rα · · · rα = (rn )nα
Este resultado se conoce con el nombre de la fórmula de De Moivre y vienne a decir que la potencia de n-ésima de un número complejo rα es otra complejo de módulo rn y argumento n veces el argumento del primero.
Ejemplo 1
Calcular (1 + i)10 con la fórmula de De Moivre
entonces
Ejemplo 2
El Binomio verifica
en el que puede convertir la unidad imaginaria a
por lo que
HistoriaEl matemático francés Abraham De Moivre (1667 - 1754) describió este teorema. |