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Tangens

Die Reihe für den Tangens schreibt man als

 


Erläuterung

Die Ableitungen vom Tangens sind










An der Stelle x = 0 gilt tan (0) = 0, also












Die Taylorreihe füllen wir damit aus

  

sodass

oder anders geschrieben

 


Allgemeine Form

Die Reihe kann man als Summe schreiben

worin Un steht für die n-te Up/down Zahl. Oder

worin Bn steht für die n-te Bernoulli Zahl.

 


Beispiel 1

Man kann sehen, dass tan (0) = 0, denn

tan (0) = 0 + 0 + 0 + ... = 0

 


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