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Tautologie

Eine Berechnung ist eine Tautologie. In der Mathematik heisst das, dass links und rechts vom Gleichheitszeichen (=) das gleiche steht.

 


Beispiel 1

Einige einfache Berechnungen sind

Wenn links und rechts nicht gleich sind hast du einen Rechenfehler gemacht. So funktioniert das nun mal.

 


Beispiel 2

Die Gleichung

x2 = 2x

kann gelöst werden, denn für x = 2 erhält man

22 = 22     ⇒     4 = 4

und das stimmt. Das kann man schnell sehen. Aber es gibt noch mehr Lösungen, die man durch Nachdenken und Ausprobieren finden kann.

 


Beispiel 3

In die Eulerformel kann man die Definitionen vom Sinus und vom Kosinus ausfüllen, und das ergibt dann

 


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