Ряд Тейлора

< 1 2 3 >

Ряд Тейлора для многочленов имеет вид

Предположим, что P_n(x) - многочлен степени n. Его разложение по степень x − a имеет вид

Многократное дифференцирование P_n(x) дает

Для x = a вы получите

Вычисление a₀, a₁, a₂, ... , a_n и подстановка в P_n дает

Для любого значения x экспоненциальная функция имеет ряд эволюции

Английский математик Брук Тейлор (1685 - 1731) наиболее известен благодаря ряду Тейлора.