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Base trois
Le système de base 3 (également appelé système de numération ternaire) utilise les chiffres 0, 1 et 2.
Explication
Pour les nombres entre 0 et 1, on peut écrire
03 = 0 0,0013 = 1/27 0,013 = 1/9 0,023 = 2/9 0,13 = 1/3 0,23 = 2/3 0,213 = 7/9 0,223 = 8/9 13 = 1
Conversions
Vous pouvez convertir n'importe quel nombre de base 10 en un nombre de base 3. La fraction 1/4 donne
0,020202...3 = 2·3-2 + 2·3-4 + 2·3-6 + ... = 0,249657054... = 0,25
et la fraction 7/10 donne
0,200220022002...3 = 2·3-1 + 2·3-4 + 2·3-5 + ... = 0,674897119... = 0,7
Notations
Vous pouvez aussi écrire le nombre 13 comme 0,222...3 et le nombre 0,13 comme 0,0222...3 etc. Si vous voyez les nombres comme des points sur une ligne, cela semble plutôt étrange. Mais les mathématiques ne décrivent pas la réalité. Les pointes ne sont pas des perles sur une ficelle.