< 1 2 >
Basis drie
Het basis 3 systeem (ook trinitair numeriek systeem genoemd) gebruikt de cijfers 0, 1 en 2.
Uitleg
Voor getallen tussen 0 en 1 kun je schrijven
03 = 0 0,0013 = 1/27 0,013 = 1/9 0,023 = 2/9 0,13 = 1/3 0,23 = 2/3 0,213 = 7/9 0,223 = 8/9 13 = 1
Conversies
Je kunt elk basis 10 getal omrekenen naar een basis 3 getal. De breuk 1/4 geeft
1/4 = 0,020202...3 = 2·3-2 + 2·3-4 + 2·3-6 + ... = 0,249657054... = 0,25
en de breuk 7/10 geeft
7/10 = 0,200220022002...3 = 2·3-1 + 2·3-4 + 2·3-5 + ... = 0,674897119... = 0,7
Notaties
Je kunt het getal 13 ook schrijven als 0,222...3 en het getal 0,13 ook als 0,0222...3 etc. Als je getallen ziet als punten op een lijn lijkt dat nogal vreemd. Maar wiskunde geeft geen beschrijving van de werkelijkheid. Punten zijn geen kralen aan een koord.