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Basis Drei

Das Basis 3 System (auch Ternärsystem) benutzt die Ziffern 0, 1 und 2.

 


Erläuterung

Für die Zahlen zwischen 0 und 1 kann man schreiben

  03 = 0
  0,0013 = 1/27
  0,013 = 1/9
  0,023 = 2/9
  0,13 = 1/3
  0,23 = 2/3
  0,213 = 7/9
  0,223 = 8/9
  13 = 1

 


Konvertieren

Man kann jede Basis 10 Zahl in eine Basis 3 Zahl konvertieren. Die Brüche ergeben

1/3 = 2·3-2 + 2·3-3 + 2·3-4 + ... = 0,0222...3 = 0,13 = 0,333...

1/4 = 2·3-2 + 2·3-4 + 2·3-6 + ... = 0,020202...3 = 0,249657054... = 0,25

7/10 = 2·3-1 + 2·3-4 + 2·3-5 + ... = 0,20022...3 = 0,674897119... = 0,7

1/2 = 0,111...3

 


Schreibweisen

Man kann die Zahl 13 auch schreiben als 0,222...3 und die Zahl 0,13 auch als 0,0222...3 usw. Wenn man Zahlen als Punkte auf einer Geraden sieht hört sich das komisch an. Mathematik beschreibt nicht die Realität. Punkte sind keine Perlen auf einer Kette.

 


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