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Base trois

Le système de base 3 (également appelé système de numération ternaire) utilise leschiffres 0, 1 et 2.

 


Explication

Pour les nombres entre 0 et 1, on peut écrire

  03 = 0
  0,0013 = 1/27
  0,013 = 1/9
  0,023 = 2/9
  0,13 = 1/3
  0,23 = 2/3
  0,213 = 7/9
  0,223 = 8/9
  13 = 1

 


Conversions

Vous pouvez convertir n'importe quel nombre de base 10 en un nombre de base 3. La fraction 1/4 donne

0,020202...3 = 2·3-2 + 2·3-4 + 2·3-6 + ... = 0,249657054... = 0,25

et la fraction 7/10 donne

0,200220022002...3 = 2·3-1 + 2·3-4 + 2·3-5 + ... = 0,674897119... = 0,7

 


Notations

Vous pouvez aussi écrire le nombre 13 comme 0,222...3 et le nombre 0,13 comme 0,0222...3 etc. Si vous voyez les nombres comme des points sur une ligne, cela semble plutôt étrange. Mais les mathématiques ne décrivent pas la réalité. Les pointes ne sont pas des perles sur une ficelle.

 


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