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Fonction quadratique
Une fonction du second degré est
 = ax² + bx + c.gif){kind=small}
Explication
Une fonction du second degré vous permet de chercher les zéros de factorisation. Souvent, on peut trouver la solution par un peu de réflexion, car s'applique habituellement a = 1. Que on peut voir à
Si la solution n'est pas facile, on peut utiliser une formule, que nous allons développer ici et commencez par la forme générale
Nous separons a des parenthèses
Nous cherchons des formules binomiales pour les carrés
Nous séparons le terme avec un x et donc
Ici on peut trouver deux solutions
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et |
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et |
||
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et |
Alternative
Si la valeur de b est grande, on peut utiliser un alternative
et
C'est assez simple. Maintenant, nous pouvons calculer
et
Nous le savions bien sûr depuis longtemps. Nous pouvons calculer la coordonnée x du maximum, parce que c'est exactement entre x1 et x2.
Exemple 1
Ce produit (x − 3)(x + 5) = 0, mais nous pouvons calculer ça par tête. Les formules alternatives
En outre, nous voyons que
ou, à l'aide de la formule
ou, à l'aide de la formule
Il s'ensuit que
Il y a différentes manières de calculer les coordonnées du maximum. Cela dépend dans quelle mesure vous êtes déjà dans les mathématiques avancées. Pour compléter voici ici l'explication.
Dans l'exemple y = x2 + 2x + 15 le maximum a la valeur minimale de la fonction. On peut calcular par séparer un carré
Un carré est toujours positif, et la valeur la plus basse est 0. C'est le cas à x = –1, puis y = –16. Que vous voyez tout de suite.
Il vient également avec la différenciation. Avec elle, on peut déterminer la vitesse de montée d'une fonction continue. Il s'agit de la tangente, nous avons ici également appelé la pente (RC). Si c'est exactement horizontalement, vous avez trouvé le maximum. Nous reprenons la fonction
et déterminer la dérivée
Dans le maximum la tangente a une valeur de 0, et donc
C'est la methode la plus facile.