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Ecuación x² = 2^x

Para la ecuación x² = 2^x tenemos tres soluciones, a saber, x = 2, x = 4 y x = −0,7667…. Hagamos algo diferente, y tomemos x→∞. Entonces puedes escribir

∞² = 2^∞     ⇒     ∞ = ∞     ⇒     0 = 0          

Parece una buena respuesta, pero algo no está bien aquí.

 

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Explicación

Hasta ahora, las soluciones han sido

2² = 2²     ⇒     4 = 4     ⇒     0 = 0

4² = 2⁴     ⇒     16 = 16     ⇒     0 = 0

(−0,7667)² = 2^−0,7667     ⇒     0,587... = 0,587...     ⇒     0 = 0

Es diferente con el infinito, porque

∞² = 2^∞     ⇒     ∞ = ∞     ⇒     ∞ − ∞ = ?

para infinito menos infinito es indefinido. Infinito no es un número con un valor determinado. Así que se queda con tres soluciones.

 

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