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卡塔蘭猜想

加泰罗尼亚猜想说,除了 23 = 832 = 9 这两个之外,没有其他实数正好相差 1

 


解释

卡塔兰猜想是由比利时数学家尤金-查尔斯-卡塔兰1844 年提出的。你可以把这个计算写成

32 − 23 = 9 − 8 = 1

 


历史

2002 年罗马尼亚数学家 普雷达-米哈伊莱斯库 证明了自然数中两个连续幂的唯一解为

xa − yb = 1

 x, y, a, b > 1,实际上是 x = 3, a = 2, y = 2b = 3。因此,它现在被称为米哈伊莱斯库的定理


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