Vermoeden van Catalan

< 1 >

Het vermoeden van Catalan zegt, dat er behalve de machten 2³ = 8 en 3² = 9 geen andere echte machten zijn die precies 1 verschillen.

Het vermoeden werd in 1844 door de Belgische wiskundige Eugène Charles Catalan geformuleerd. De berekening kun je schrijven als

3² − 2³ = 9 − 8 = 1

In 2002 bewees de Roemeense wiskundige Preda Mihăilescu dat de enige oplossing van twee opeenvolgende machten in de natuurlijke getallen voor

x^a − y^b = 1

met x, y, a, b > 1 werkelijk x = 3, a = 2, y = 2 en b = 3 is. Daarom heet het nu ook wel de stelling van Mihăilescu.