Презумпция Каталонии

< 1 >

Предположение Каталана гласит, что кроме сил 2³ = 8 и 3² = 9, не существует других реальных сил, отличающихся ровно на 1.

Эта гипотеза была сформулирована бельгийским математиком Эженом Шарлем Каталаном в 1844 году. Вы можете записать расчет в виде

3² − 2³ = 9 − 8 = 1

В 2002 году румынский математик Преда Михэилеску доказал, что единственное решение двух последовательных мощностей в натуральных числах для

x^a − y^b = 1

при x, y, a, b > 1 действительно x = 3, a = 2, y = 2 и b = 3. Поэтому сейчас она называется теоремой Михэилеску.