Vermoeden van Goldbach

< 1 >

Het vermoeden van Goldbach zegt, dat elk even getal groter dan 2 geschreven kan worden als de som van twee priemgetallen.

Aan kleine getallen kun je dit goed zien, want

  4 = 2 + 2
  6 = 3 + 3
  8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
  ⋮
100 = 3 + 97 = 11 + 89 = 17 + 83 = 29 + 71 = 41 + 59 = 47 + 53

Of dit altijd zo doorgaat weet niemand. Het is een van de oudste onbewezen uitspraken in de getaltheorie en in de gehele wiskunde.

Het vermoeden werd geuit in een brief die Christian Goldbach in 1742 aan Leonhard Euler schreef.