Haakjes - Maeckes

< 1 >

Voorbeelden met haakjes

Voorbeeld 1

Bij de berekening

geldt een vaste bewerkingsvolgorde , en het is dus niet

Hier heeft het voordelen als je haakjes gebruikt, al was het maar om de leesbaarheid, want bij

is alles duidelijk.

Voorbeeld 2

Bij de berekening

sin (a + b)

is alles duidelijk. Als je geen haakjes schrijft staat er iets heel anders, want

sin a + b = sin (a) + b

Daarom zie je vaak de schrijfwijze

sin (x)

waar haakjes gebruikt worden, ofschoon

sin x

voldoende is.

Voorbeeld 3

Bij de berekening

sin (x) · a = a · sin x

is correct. Als je geen haakjes schrijft

sin x · a = a · sin x

is niet meer voor iedereen duidelijk wat de bedoeling is. Zo is

sin (x · a)

iets heel anders, en de schrijfwijze

sin x · (a) = (sin x) · (a) = a · sin x

is niet fout, maar onnodig lastig.

Voorbeeld 4

De berekening

log (aⁿ) = n · log a

is correct. Als je geen haakjes schrijft

log aⁿ = n · log a

is niet voor iedereen duidelijk wat de bedoeling is. En de berekening

(log a)² = (log a) (log a)

is weer iets heel anders.

Voorbeeld 5

Bij de berekening van

moet je eerst machtsverheffen, en pas daarna worteltrekken. Daarom is

dus ook helemaal fout. De haakjes moet je van binnen naar buiten oplossen, dus als

Voorbeeld 6

Bij de berekening

(a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b²

is alles duidelijk. Je moet het uitrekenen, want

is helemaal fout.

Voorbeeld 7

Bij het berekenen van afgeleiden kun je verschillende notaties gebruiken, zoals

Als y een functie van x is moeten we op (x · y) de productregel toepassen, en de haakjes verduidelijken dit. Je krijgt dan uiteindelijk

Voorbeeld 8

Een complex getal z kun je met complexe argumenten schrijven als

maar het kan ook eenvoudiger en duidelijker

z = |z| (cos arg z + i sin arg z) = |z| e^i arg z

Voorbeeld 9

Een berekening laat zien dat

Deutsch