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Beispiel mit Wurzeln
Die Wurzel aus einer komplexen Zahl hat einen Hauptwert.
Beispiel 1
Die Wurzel aus der imaginaire eenheid i kann man schreiben als
worin a und b errechnet werden. Wir quadratieren beiden Seiten
und bekommen
Natürlich gilt hier i = i, und das ergibt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannte
Hiermit rechnen wir weiter
Durch Substitution bekommt man
Der Hauptwert ist dann
sodass