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Wegstreichen
Beim Wegstreichen werden der ganze Zähler und der ganze Nenner durch den gleichen Wert dividiert.
Beispiel 1
Bei einem einfachen Bruch ist alles klar
denn man kann Zähler und Nenner durch 2 dividieren. Eine andere Schreibweise, die noch besser zeigt was passiert, ist
Beispiel 2
Es wird schwieriger, wenn im Zähler zwei Terme stehen. Wir machen es erst falsch, und streichen nur ein Teil vom Zähler
.gif){kind=small}
Wir haben also nicht den ganzen Zähler genommen. Hier ist die richtige Lösung
Eine alternative Erklärung ist deutlicher
Es gibt nocht eine mögliche Erklärung, die natürlich die gleiche Antwort liefert
Wenn man den Bruch anders ausrechnet kann man klar sehen warum man das so machen muss. Man hätte auch schreiben können
Beispiel 3
Größere Brüche muss man Schritt für Schritt angehen
Hier muss man gut aufpassen, aber es stimmt. Diese Lösung gilt allerdings nur für x ≠ 2, denn man darf nicht dividieren durch Null. Die alternative Erklärung ist auch hier wieder besser
Beispiel 4
Einen Bruch wo man viel wegstreichen kann ist
Hier ist eine Kontrolle mit der alternativen Lösung angebracht
Und das ist übersichtlicher.
Beispiel 5
Die Aufgabe wollen wir als einen Bruch schreiben
Schritt für Schritt machen wir weiter
( ×10 ∕ ×10) = etc... 034.gif){kind=small}
Wir raten, dass der Nenner 50a sein muss, und bekommen
Es fällt auf, dass wir im Zähler und Nenner 10 wegstreichen können, und schreiben
Beispiel 6
Jetzt wird es schwieriger
Das sieht komisch aus, aber wir werden auch hier die Nenner gleich ziehen
Das war nicht schwer. Wir fügen alles zusammen in einem Bruch
Jetzt berechnen wir den Zähler
und eliminieren die Klammern im Zähler
Das ist Lustig. Jetzt können wir im Zähler wieder Klammern benutzen
Im Zähler und Nenner streichen wir die x – 2
Du musst noch dazu schreiben, dass die Lösung nur gilt wenn x ≠ 2, denn man darf nicht divideren durch null.
Beispiel 7
Wir rechnen mit Bruchzahlen worin Buchstaben vorkommen
Erst musst du die Nenner gleich ziehen
Das ist das richtige Ergebnis. Du verstehst, dass a × b das gleiche ist wie b × a, denn 2 × 3 ist ja auch genau so viel wie 3 × 2. Wenn wir auf die alphabetische Reihenfolge achten wird das Ergebnis