< 1 2 >
Wegstrepen
Bij wegstrepen deel je de hele teller en hele noemer door hetzelfde getal. Dat noemt iedereen nu eenmaal zo.
Voorbeeld 1
Bij een eenvoudige breuk is alles duidelijk
want je kunt teller en noemer door 2 delen. Een andere schrijfwijze, die nog beter aangeeft wat er gebeurt, is
Voorbeeld 2
Moeilijker wordt het bij een breuk, waar in de teller twee termen staan. We gaan het eerst fout doen, en strepen maar een deel van de teller weg
.gif){kind=small}
We hebben duidelijk niet de hele teller genomen. Hier is de goede aanpak
Een alternatieve verklaring is duidelijker
Er is nog een verklaring mogelijk, die natuurlijk ook hetzelfde antwoord oplevert
Als je de breuk anders uitrekent kun je duidelijk zien waarom je dit zo moet doen. Je had dit ook mogen schrijven als
Voorbeeld 3
Nu kunnen we ook grotere breuken aanpakken
Hier moet je even goed naar kijken, en dan kun zien dat het klopt. Je moet er wel bij schrijven dat deze oplossing alleen geldt als x ≠ 2, omdat je niet mag delen door nul. De alternatieve verklaring is ook hier weer beter
Voorbeeld 4
Tot slot nog een extra breuk, waar je naar hartenlust kunt wegstrepen
Hier is controle met de alternatieve verklaring geboden
En dat ziet er wel iets overzichtelijker uit.
Voorbeeld 5
De opgave willen we als één breuk schrijven
Stap voor stap gaan we verder
( ×10 ∕ ×10) = etc... 034.gif){kind=small}
We raden dat de noemer 50a moet worden, en krijgen
Het valt op dat we in de teller en de noemer 10 wegstrepen kunnen
Voorbeeld 6
Nu wordt het moeilijker
Dat ziet er vreemd uit, maar we gaan ook hier de noemers gelijk maken
Dat was niet moeilijk. We voegen alles samen in een breuk
Nu rekenen we de teller uit
en elimineren de haakjes in de teller
Dat is grappig, want nu kunnen we in de teller weer haakjes gebruiken
In de teller en de noemer strepen we de x – 2 weg
Je moet er nog bij schrijven dat de oplossing alleen geldt als x ≠ 2, want je mag niet delen door nul.
Voorbeeld 7
We nemen de breuk
Je moet eerst de noemers gelijk maken
Dat is de goede uitkomst. Je begrijpt wel dat a × b hetzelfde is als b × a, want 2 × 3 is immers net zo veel als 3 × 2. Als we ook nog op de alfabetische volgorde letten, dan schrijf je het antwoord als