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Wurzel einer komplexen Zahl

Die Wurzel einer komplexen Zahl muss auf eine arithmetische Wurzel reduziert werden, um damit rechnen zu können, mit

 


Erläuterung

Komplexe Zahlen können durch die Definition der imaginären Einheit i 2 = – 1 umgewandelt werden. Sie haben dann kein Minuszeichen mehr. Mit einer Multiplikation erhält man

wobei a und b positive Zahlen sind.

 


Beispiel 1

Das Ergebnis der Berechnung

ergibt eine negative Zahl, und ich bin sicher, dass Sie das nicht erwartet haben. Also ist es nicht

          

 


Beispiel 2

Die Berechnung

          

ist falsch. Die Eigenschaft

gilt nur für arithmetische Wurzeln. Algebraische Wurzeln müssen zunächst auf arithmetische Wurzeln reduziert werden.

 


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