Wurzel
Beim Wurzelziehen aus einer Zahl a errechnet man eine Zahl die im Quadrat a ergibt. Man schreibt es als
Erläuterung
Wir meinen hier die bekannte zweite Wurzel, die Quadratwurzel genannt wird. Auf einem Rechner kann man sehen, dass
Es gibt auch eine dritte, vierte, und sogar eine n-te Wurzel. Es funktioniert immer auf die gleiche Art
und deswegen ergibt
Es wird nur schwer, wenn man eine Zahl nicht leicht faktorisieren kann. Mit Wurzeln kann man normal rechnen, denn es sind ja eben nur Zahlen. So ergibt
aber das kann man nicht aus dem Kopf ausrechnen. Man kann Wurzeln auch als Potenzen schreiben
und das zeigt was eine Wurzel eigentlich ist, denn
Wir wollen jetzt mal Wurzeln multiplizieren
Beim Dividieren möchten wir eine Wurzel im Nenner vermeiden, also
und das sieht etwas freundlicher aus. Jetzt wird es schwer
Das prüfen wir, und nehmen a = 64, denn dann wird das Ergebnis
Wir füllen die ursprüngliche Form aus und bekommen
Das stimmt also genau.