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Mirakel von Euler

Das Mirakel von Euler ist

i i = e− π / 2   oder ungefähr   0,207879576…

 


Erläuterung

Substitution von  in die Eulerformel

ergibt

 

Wenn man das ausrechnet bekommt man die transzendente Zahl

Die imaginäre Einheit i hat keinen reellen Wert, und trotzdem ist

ii = 0,207879576...

und liegt also auf der Zahlengerade.

 


Geschichte

Der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler beschrieb diese Berechnung 1748.


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