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Mirakel von Euler

Das Mirakel von Euler ist

i ⁱ = e^{− π / 2}   oder ungefähr   0,207879576…

 

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Erläuterung

Substitution von  in die Eulerformel

ergibt

Wenn man das ausrechnet bekommt man die transzendente Zahl

Die imaginäre Einheit i hat keinen reellen Wert, und trotzdem ist

iⁱ = 0,207879576...

und liegt also auf der Zahlengerade.

 

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Geschichte Der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler beschrieb diese Berechnung 1748.

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