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Imaginäre Einheit hoch null

Für die imaginäre Einheit gilt i 0 = 1.

 


Erläuterung

Aus der veraltete Definition der imaginären Einheit  folgt

          

aber so darf man nicht rechnen. Wurzeln aus negative Zahlen müssen zuerst umgerechnet werden. Eine richtige Berechnung ist

Das ist im Einklang mit der heutigen Definition der imaginären Einheit i2 = –1. Die imaginäre Einheit i selbst hat keinen reellen Wert. Da jede Zahl auch eine komplexe Zahl ist stimmt es, dass für jede Zahl a ≠ 0 gilt a0 = 1.

 


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