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p-adische Zahl

Für jede Primzahl p bilden die p-adischen Zahlen eine Erweiterung der rationalen Zahlen.

 


Erläuterung

Das p in "p-adisch" ist eine Variable und kann durch eine Primzahl oder einen Ausdruck, der eine Primzahl darstellt, ersetzt werden. Das "adisch" von "p-adisch" kommt von der Endung, die in Wörtern wie dyadisch oder triadisch vorkommt.

 


Beispiel 1

Die 2-adische Entwicklung der Zahl 35 schreibt man als

35 = 1·25 + 0·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20 = 1000112

 


Geschichte

Die p-adischen Zahlen wurden erstmals von dem deutschen Mathematiker Kurt Hensel im Jahr 1897 beschrieben.


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